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要关闭农商银行的短信通知服务，您可以选择以下几种方法。
通过网上银行操作
1、登录个人网上银行主页面。
2、进入“安全中心”栏目，选择“短信提醒”。
3、显示短信提醒信息，选择“撤销短信通知”。
方法二：通过柜台办理取消业务持有效身份证件和银行卡到银行柜台办理取消业务即可，您可以向银行柜员说明取消短信通知业务，并提供相关的身份验证材料，银行柜员会根据您的要求进行相应的操作。
方法三：拨打客服电话通过拨打银行的客服电话，转到人工服务，告知客服人员需要取消短信通知业务即可，银行客服会根据您的要求进行相应的操作，不同的银行客服电话可能有所不同，请确认您所拨打的电话是正确的。
不同的银行在具体操作上可能存在差异，建议您在操作过程中如有疑问，及时咨询银行客服或前往银行柜台咨询。